Question

В равнобедренном треугольнике один угол 90°меньше другого угла найдите больший угол

Answer 1

Пусть каждый меньший угол равен х, тогда больший х+90°
Сумма углов треугольника по теореме
х+х+х+90°=180°
3х=90°
х=30°
Больший угол 30°+90°=120°
Ответ: 120°

Answer 2

Пусть A, B и C - вершины равнобедренного треугольника ABC, где угол B равен 90°, а угол A больше угла C.

Так как треугольник ABC равнобедренный, это означает, что стороны AB и AC равны.

По свойству равнобедренного треугольника углы A и C, противолежащие равным сторонам, также равны. Поскольку угол B равен 90°, сумма углов треугольника равна 180°.

Таким образом, угол C = (180° - 90°) / 2 = 90° / 2 = 45°.

А угол A = 180° - 90° - 45° = 45°.

Таким образом, больший угол равнобедренного треугольника равен 45°.