Question

Углы α и β - смежные, причем α=19 β. Найдите угол на 40 больше, чем α

Answer 1

Пятьдесят девять градусов

Answer 2

Давайте представим, что у нас есть два смежных угла: α и β. Из условия известно, что α = 19 β.

Смежные углы это два угла, которые имеют общую сторону и лежат по разные стороны от этой общей стороны. В данном случае углы α и β имеют общую сторону.

Так как α = 19 β, мы можем записать уравнение:

α + β = 180°

Теперь нам нужно найти угол, который больше α на 40°. Обозначим этот угол как γ.

γ = α + 40°

Теперь, чтобы найти γ, мы должны заменить α в уравнении выше:

γ + β = 180°

(α + 40°) + β = 180°

Теперь подставим α = 19 β:

(19 β + 40°) + β = 180°

Упростим уравнение:

20 β + 40° = 180°

Теперь избавимся от 40°, перенеся его на другую сторону:

20 β = 180° - 40°

20 β = 140°

Теперь найдем значение β, разделив обе стороны на 20:

β = 140° / 20

β = 7°

Теперь найдем значение угла γ:

γ = α + 40°

γ = 19 β + 40°

γ = 19 * 7° + 40°

γ = 133° + 40°

γ = 173°

Таким образом, угол γ равен 173°.