Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 4,5 см, диагональ равна  см и образует с большей стороной угол 30 градусов.

Answer 1

1) По теореме Пифагора или по свойству прямоугольного треугольника найдем AD, значит: AD= (3√3)\2
2) Чтобы найти площадь нужно перемножить AB на AD, значит: AB*AD=(3√3)\2*4.5=11.69(примерно)
Ответ: Меньшая сторона: (3√3)\2, площадь ABCD=11.69.
Я площадь находил с помощью калькулятора, если решать через дроби будет не очень красивая дробь=)
Слава СССР!

Answer 2

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как x (в см). Из условия известно, что большая сторона равна 4.5 см, диагональ равна D (в см) и образует угол 30 градусов с большей стороной.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения x и площади прямоугольника.

Сначала найдем меньшую сторону x:

1. Мы знаем, что косинус угла 30 градусов равен отношению прилегающего катета к гипотенузе. В данном случае катетом будет меньшая сторона x, а гипотенузой - диагональ D.
2. Формула для косинуса угла: cos(30°) = x / D
3. Решим уравнение относительно x: x = D * cos(30°)

Теперь вычислим площадь прямоугольника:

1. Площадь прямоугольника S = длина * ширина
2. Длина большей стороны равна 4.5 см.
3. Ширина меньшей стороны равна x, которую мы вычислили выше.

Таким образом, меньшая сторона x равна D * cos(30°), а площадь прямоугольника S равна 4.5 см * (D * cos(30°)).

Осталось найти значение диагонали D, которое у нас не указано в условии. Если вы предоставите значение диагонали, я смогу продолжить вычисления.