Question

KP-касательная (Р-точка касания) к окружности с центром Е, угол РКЕ=30°. Точка К удалена от центра окружности на 18 см. Вычислите длину диаметра окружности и расстояние от ее центра до касательной Помогите пж! срочно надо

Answer 1

РЕ=9(так как треугольник рек прямоугольный, а ре лежит напротив угла 30 градусов)
РЕ-радиус и расстояние от центра окружности до касательной
Диаметр=18

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся геометрией и свойствами касательных и окружностей.

Пусть Е - центр окружности, К - точка касания, Р - точка, в которой касательная касается окружности. Также пусть L - точка, находящаяся на линии РЕ и соединяющая центр окружности Е с точкой касания К.

Так как угол РКЕ равен 30°, а РК - касательная, то угол РКЛ тоже равен 30°. А так как угол в равнобедренном треугольнике равен, то угол ЕЛК тоже равен 30°.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник ЕЛК, в котором угол ЕЛК равен 30°, а длина отрезка ЕК равна 18 см (так как точка К удалена от центра окружности на 18 см).

Теперь мы можем вычислить длину отрезка ЛК, который является радиусом окружности.

Для этого воспользуемся тригонометрией. В прямоугольном треугольнике ЕЛК: sin(30°) = ЛК / ЕК

sin(30°) = 1/2

Теперь найдем длину отрезка ЛК: ЛК = (1/2) * 18 см = 9 см

Таким образом, радиус окружности равен 9 см.

Чтобы найти диаметр окружности, умножим радиус на 2: Диаметр = 2 * 9 см = 18 см

Теперь найдем расстояние от центра окружности до касательной, которое также равно радиусу окружности, то есть 9 см.

Итак, длина диаметра окружности составляет 18 см, а расстояние от центра окружности до касательной равно 9 см.