Question

В треугольнике абс внешний угол при вершине с равен 116 градусов аб=бс найдите градусную меру угла б

Answer 1

1) внутренний угол с равен 180-116=64
2) т.к. треугольник равнобедренный то угол А равет тоже 64
3) угол В равен 180-64-64=52

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится свойство внешних углов треугольника.

Свойство внешних углов треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.

Обозначим градусную меру угла B как х. Тогда внутренний угол ACS равен 116° (данный внешний угол). Угол ACS является внешним углом треугольника ABC.

Используя свойство внешних углов треугольника, можем записать:

x = угол BAC + угол ACS

Так как угол ACS равен 116° и угол BAC равен 116° (поскольку это равносторонний треугольник, и все его углы равны), то:

x = 116° + 116° = 232°

Таким образом, градусная мера угла B равна 232 градуса.