Question

У трикутнику АВС кут С дорівнює 90°, кут А дорівнює 70°, СD-бісектриса. Знайти кути трикутника ВСD.

Answer 1

Т.к CD - бiсектриса, то ∠ACD = ∠DCB = 45°
∠ADC = 180 - (45 + 70) = 180 - 115 = 65°
∠CDB = 180 - ∠ADC = 180 - 65 = 115°
∠CBD = 180 - (115 + 45) = 180 - 160 = 20°
Ответ : ∠DCB = 45° , ∠CDB = 115°, ∠CBD = 20°

Answer 2

Оскільки кут С дорівнює 90°, трикутник АВС є прямокутним. Також, зазначено, що СD є бісектрисою кута АСВ.

Давайте знайдемо кути трикутника ВСD.

Позначимо кути трикутника ВСD як DVC, VCD та CVD.

Кут СDV буде половиною кута АСВ (так як CD є бісектрисою). З кута АСВ віднімемо кут АСD (так як ми знаємо, що кут АСВ = 70°):

Кут СDV = (Кут АСВ - Кут АСD) = 70° - (90° - 70°) = 70° - 20° = 50°.

Також, ми знаємо, що сума кутів трикутника ВСD дорівнює 180°, тому:

Кут VCD = 180° - (Кут СDV + Кут СDV) = 180° - (50° + 90°) = 180° - 140° = 40°.

Кут CVD буде дорівнювати:

Кут CVD = 180° - (Кут СDV + Кут VCD) = 180° - (50° + 40°) = 180° - 90° = 90°.

Таким чином, кути трикутника ВСD будуть наступними:

DVC = 50°, VCD = 40°, CVD = 90°.