Question

Висота трапецiï = 7cм а площа = 35см в квадратi знайдiть середню лiнiю трапецiï

Answer 1

Середня лінія= площа/ висоту= 35/7=5

Answer 2

Для знаходження середньої лінії трапеції, спочатку нам потрібно з'ясувати, як саме визначається середня лінія.

Середньою лінією трапеції називається лінія, яка є серединним перпендикуляром до основи трапеції і проходить через середини бічних сторін трапеції.

Тобто, якщо позначити основи трапеції як "a" і "b", а бічні сторони як "c" і "d", то середня лінія (m) буде перпендикуляром до (c) і (d), і буде проходити через їхні середини.

Площа трапеції обчислюється за формулою: $S = \frac{(a + b) \times h}{2},$ де $S$ - площа трапеції, $a$ і $b$ - довжина основ трапеції, $h$ - висота трапеції.

За заданими значеннями маємо: $h = 7 \, \text{см}, \quad S = 35 \, \text{см}^2.$

Тепер можемо знайти середню лінію трапеції. Щоб це зробити, спочатку знайдемо суму основ трапеції: $a + b = \frac{2S}{h} = \frac{2 \times 35 \, \text{см}^2}{7 \, \text{см}} = 10 \, \text{см}.$

Так як трапеція має симетричний вигляд, то середню лінію можна знайти, розділивши суму основ на 2: $\text{Середня лінія (m)} = \frac{a + b}{2} = \frac{10 \, \text{см}}{2} = 5 \, \text{см}.$

Отже, середня лінія трапеції дорівнює 5 см.