Question

один из углов треугольника на 30 градусов меньше другого и в 7 раз больше третьего.найти углы треугольника

Answer 1

X+x+30+7x=180
9x=150
x=150/9
x=16.6
16.6-1 угол
16.6+30=46.6-2 угол
16.6*7=116.6-3 угол

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C. Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. Угол A на 30 градусов меньше угла B: A = B - 30

2. Угол A в 7 раз больше угла C: A = 7C

3. Сумма углов треугольника равна 180 градусов: A + B + C = 180

Теперь, используя эти уравнения, решим систему уравнений:

Заменим A в уравнении 1 на его значение из уравнения 2: 7C = B - 30

Теперь, заменим A в уравнении 3 на его значение из уравнения 2: (B - 30) + B + C = 180

Теперь объединим уравнения и решим систему:

7C = B - 30 2B + C = 210 (после сложения уравнений 1 и 3)

Теперь, избавимся от B во втором уравнении, выразив его через C из первого уравнения: B = 7C + 30

Подставим значение B во второе уравнение: 2(7C + 30) + C = 210

Раскроем скобки: 14C + 60 + C = 210

Сведем все члены уравнения в одну сторону: 15C = 150

Теперь найдем C: C = 150 / 15 C = 10

Теперь найдем B, используя уравнение B = 7C + 30: B = 7 * 10 + 30 B = 70 + 30 B = 100

Наконец, найдем A, используя уравнение A = 7C: A = 7 * 10 A = 70

Таким образом, углы треугольника равны: A = 70 градусов, B = 100 градусов и C = 10 градусов.