Question

Помогите, пожалуйста. с подробным решением. длина окружности равна 8 пи ее дуга содержащая 90 градусов свёрнута в окружность найти радиус этой окружности.

Answer 1

Длина дуги в 90* равна 1/4 длины окр. , т. е. длина новой окр. 8П/4 = 2П
2.С = 2ПR (длина окр.) , 2ПR = 2П, R = 1

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой длины дуги окружности:

Длина дуги окружности (l) = (θ/360) * 2 * π * r,

где l - длина дуги, θ - угол в градусах, r - радиус окружности.

В нашем случае длина дуги равна 8π (по условию), а угол θ равен 90 градусов (так как дуга содержит 90 градусов).

Подставим известные значения в формулу:

8π = (90/360) * 2 * π * r.

Далее упростим уравнение:

8π = (1/4) * 2 * π * r.

Теперь уберем π из обеих сторон уравнения, разделим на 2 и умножим на 4, чтобы избавиться от дроби:

8 * 4 = r.

r = 32.

Таким образом, радиус этой окружности равен 32.