Question

Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює 10см,а протилежний йому кут дорівнює 45*,то гіпотенузу можно знайти так:. ,а другий катет- так:

Answer 1

Гіпотенуза=катет/sin 45=
=20/√2=10√2
Другий катет = катет/tg 45=
=10
Або якщо в прямокутному трикутнику гострий кут 45° то він рівнобедренний з рівними катетами

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи і другого катета прямокутного трикутника, використовується теорема Піфагора, яка гласить: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Тобто, якщо перший катет (протилежний куту 45 градусів) дорівнює 10 см, а другий катет - не відомий, позначимо його як "x". Гіпотенузу позначимо як "c".

Тоді застосуємо теорему Піфагора:

c^2 = (перший катет)^2 + (другий катет)^2

c^2 = 10^2 + x^2

Також вам надано інформацію, що протилежний першому катету кут дорівнює 45 градусів. З цього можна зробити припущення, що трикутник є прямокутним з кутами 45-45-90, оскільки в такому трикутнику протилежні катети рівні, а гіпотенуза дорівнює катету, помноженому на √2.

Таким чином, можна припустити, що другий катет (який позначений як "x") також дорівнює 10 см.

Таким чином, гіпотенузу ("c") можна знайти, застосовуючи теорему Піфагора:

c^2 = 10^2 + 10^2 c^2 = 100 + 100 c^2 = 200 c = √200 ≈ 14.14 см

Таким чином, гіпотенуза дорівнює приблизно 14.14 см, а другий катет також дорівнює 10 см.