Question

Треугольник АВС, АВ = АС=13 см, ВС=10 см, медианы пересекаются в точке О. Найти: ВО

Answer 1

Так как дан равнобедренный треугольник, то высота АД в нём равна:
АД = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см.
АД является и медианой, поэтому ОД = (1/3)АД = (1/3)*12 = 4 см.
По Пифагору ВО = √(5² + 4²) = √(25 + 16) = √41 ≈  6,403124 см.

Answer 2

Чтобы найти длину медианы ВО (медианы, проведенной из вершины В треугольника АВС), можно воспользоваться формулой для вычисления длины медианы в треугольнике. Формула гласит:

Длина медианы ВО = (1/2) * √(2 * (AB^2 + AC^2) - BC^2)

Где AB, AC и BC - длины сторон треугольника.

Подставляя известные значения, получим:

Длина медианы ВО = (1/2) * √(2 * (13^2 + 13^2) - 10^2) = (1/2) * √(2 * (169 + 169) - 100) = (1/2) * √(2 * 338 - 100) = (1/2) * √(676) = (1/2) * 26 = 13 см

Таким образом, длина медианы ВО равна 13 см.