Question

Диагональ АС параллелограмма АВСД образует с его сторонами углы, равные 35 и 30 градусов. Найдите больший угол параллелограмма.

Answer 1

∠САD=30°+35°=65°,
∠АВС=180°-65°=115°.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обратим внимание на свойства параллелограмма:

1. В смежных углах параллелограмма сумма мер углов равна 180 градусов.
2. Противоположные углы параллелограмма равны.

Давайте обозначим угол между сторонами АС и АВ через х. Тогда угол между сторонами АС и АД будет равен (180° - х), так как они являются смежными.

У нас даны значения двух углов:

1. Угол между АС и АВ равен 35°.
2. Угол между АС и АД равен 30°.

Теперь составим уравнение на основе свойства суммы мер смежных углов:

x + (180° - x) = 180°

Решим уравнение:

x + 180° - x = 180°

180° = 180°

Это уравнение верно и не содержит информации о значении угла х.

Теперь найдем второй угол параллелограмма, используя свойство, что противоположные углы параллелограмма равны.

Так как угол между АС и АВ равен 35°, то противоположный ему угол между сторонами СД и СА также будет равен 35°.

Таким образом, наибольший угол параллелограмма - это угол между сторонами АВ и АД, который равен 35°.