Question

Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на 2 угла ,один в 4 раза больше другого

Answer 1

Так как прямой угол равен 90, пусть один угол - х, тогда другой - 4х,
х + 4х = 90
5х = 90
х = 18 - это первый угол, тогда второй угол равен 18*4=72

Answer 2

Давайте обозначим высоту прямоугольного треугольника как h, а углы, на которые она делит прямой угол, как α и β. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Углы α и β образуют прямой угол, поэтому их сумма равна 90 градусов: α + β = 90°.

2. Один из углов (пусть это будет α) в 4 раза больше другого угла (пусть это будет β): α = 4β.

Теперь у нас есть система из двух уравнений, и мы можем решить её для нахождения значений углов α и β.

Сначала заменим α в первом уравнении на выражение 4β из второго уравнения:

4β + β = 90°.

Теперь объединим переменные β:

5β = 90°.

Теперь найдем значение β:

β = 90° / 5 = 18°.

Теперь, зная значение β, найдем значение α из второго уравнения:

α = 4β = 4 * 18° = 72°.

Таким образом, один угол треугольника равен 18°, а другой угол равен 72°. Высота h делит прямой угол на эти два угла.