Question

В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите ∠ А, ∠ В, ∠ С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

Answer 1

Напротив большого угла лежит большая сторона третий угол=180-120-40=20   угол С=120градусов        угол А=40 градусов    угол В= 20 градусов 

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника АВС следующим образом:

∠А - угол при вершине А ∠В - угол при вершине В ∠С - угол при вершине С

Из условия задачи известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°. Обозначим эти углы как ∠Х и ∠Y, где ∠Х = 120° и ∠Y = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

∠А + ∠В + ∠С = 180°

Также, у нас есть следующие неравенства:

АВ > ВС > АС

Так как углы треугольника не могут быть больше 180°, то ∠А и ∠В не могут быть больше 120°, иначе ∠С был бы отрицательным или ∠С был бы равен 0°, что невозможно.

Теперь рассмотрим возможные комбинации углов ∠А и ∠В:

1. ∠А = 120°, ∠В = 40° Тогда ∠С = 180° - 120° - 40° = 20° Однако в таком случае неравенство АВ > ВС > АС не выполняется (так как АВ = 120°, ВС = 40°, АС = 20°), поэтому это не подходит.

2. ∠А = 40°, ∠В = 120° Тогда ∠С = 180° - 40° - 120° = 20° В данном случае неравенство выполняется: АВ = 120°, ВС = 20°, АС = 40°.

Таким образом, ответ:

∠А = 40°, ∠В = 120°, ∠С = 20°.