Question

Решите пожалуйста Дана 3-угольная пирамида. В основании лежит правильный треугольник, высота равна 4, сторона равна 6. Найти объём пирамиды, я точно знаю что надо начинать с формулы площадь правильного треугольника= сторона в квадрате умножить на корень из трёх и поделить на 4

Answer 1

Потом после площади объём призмы вычислять надо

Answer 2

Для вычисления объема пирамиды, у которой в основании лежит правильный треугольник, и известны его высота и сторона, нужно использовать формулу:

Объем пирамиды = (Площадь основания * Высота) / 3

Сначала найдем площадь правильного треугольника по формуле, которую вы указали:

Площадь основания = (6^2 * √3) / 4 Площадь основания = (36 * √3) / 4 Площадь основания = (9 * √3)

Теперь, подставим найденную площадь основания (9 * √3) и высоту (4) в формулу для объема пирамиды:

Объем пирамиды = ((9 * √3) * 4) / 3 Объем пирамиды = (36 * √3) / 3 Объем пирамиды = 12 * √3

Таким образом, объем пирамиды равен 12 * √3 (приближенно 20.784 с единицами измерения).