Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, СЕГОДНЯ УЖЕ СДЕЛАТЬ НУЖНО В ∆ ABC, на стороне AC отмечен пункт M, AM=BM=MC,

Answer 1

ΔАВС - прямоугольный, ∠С =90° Точка М должна быть на середине гипотенузы АВ, АМ -  медиана, равна половине гипотенуза: АМ=ВМ=СМ.

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть треугольник ∆ABC, и на стороне AC отмечен пункт M, при этом AM = BM = MC. Мы должны найти положение точки M относительно сторон треугольника.

Поскольку AM = MC, это означает, что точка M находится на медиане треугольника AC (т.к. медиана делит сторону пополам). Таким образом, точка M находится на равном удалении от вершин A и C.

Также, поскольку AM = BM, это означает, что точка M находится на биссектрисе угла BAC (т.к. биссектриса делит угол на две равные части). Таким образом, точка M находится на равном удалении от сторон AB и BC.

По совместительству, точка M находится на пересечении медианы и биссектрисы треугольника. Такая точка называется центром тяжести треугольника.

Чтобы определить положение точки M, нарисуйте треугольник ABC, затем проведите медиану из вершины A к середине стороны BC (назовем ее G), и проведите биссектрису угла BAC (проходящую через точку I - точка пересечения биссектрисы и стороны BC). Точка M будет лежать на пересечении медианы AG и биссектрисы AI.

Таким образом, M - это центр тяжести треугольника ABC.