Question

Дано пересечение хорд ab и cd в точке E AE=6; EB=3; CE=ED найдите CE. НАЧЕРТИТЬ РИСУНОК ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!!

Answer 1

AE * EB = CE * ED
CE^2 = 6*3 = 18
CE = 3 корня из 2

Answer 2

К сожалению, я, как текстовая модель, не могу создавать рисунки напрямую. Но я могу объяснить, как нарисовать схему для данной задачи и рассчитать значение CE.

Дано пересечение хорд AB и CD в точке E, где AE = 6, EB = 3, и CE = ED.

Для начала, нарисуем окружность с центром в точке O и двумя пересекающимися хордами AB и CD:

mathematicaCopy code
      C
      |\
      | \
   EB |  \  EA
      |   \
      |    \
-----E-----O-----
      |    /   
   ED |   / EC
      |  /
      | /
      D

Теперь обозначим точку пересечения хорд AB и CD за F:

mathematicaCopy code
      C
      |\
      | \
   EB |  \  EA
      |   \
      |    \
-----E-----O-----
      |    /   
   ED |   / EC
      |  /   \
      | /     \
      D-------F

Здесь мы можем заметить, что треугольники AEF и BEF равнобедренные, так как AE = EB и EF общая сторона, а углы при вершинах E равны 90 градусов (так как хорды пересекаются в центре окружности O). Таким образом, AF = EF = 3 и BF = EF = 3.

Теперь рассмотрим треугольник CEF. У нас есть CE = ED и EF = 3, так что CE = ED = 3.

Ответ: CE = 3.