Question

два кола мають зовнішній дотик а відстань між їх центрами дорівнює 16 см знайдіть радіуси цих тіл якщо вони відносяться як 3:5

Answer 1

Нехай одна частина дорівнює х, тоді R1=3х, R2=5х.
За умовою 3х+5х=16,
8х=16,
х=16/8=2
R1=3·2=6 см,
R2=5·2=10 см.

Answer 2

Для знаходження радіусів колів, ми можемо скористатись пропорцією, яка виражає відношення радіусів двох колів.

За умовою задачі відстань між центрами колів дорівнює 16 см, а їх відношення радіусів - 3:5. Позначимо радіуси першого кола як R1 і другого кола як R2.

Тоді маємо:

R1 : R2 = 3 : 5

Також, оскільки відстань між центрами колів дорівнює 16 см, можемо сказати, що:

R1 + R2 = 16

Тепер вирішимо цю систему рівнянь. Знайдемо співвідношення між R1 та R2 з першого рівняння:

5R1 = 3R2

Розділимо обидві частини на 3:

R1 = (3/5) * R2

Тепер, підставимо це вираз у друге рівняння:

(3/5) * R2 + R2 = 16

Знайдемо значення R2:

(8/5) * R2 = 16

R2 = 16 * (5/8) = 10

Тепер знаходимо значення R1 за допомогою першого рівняння:

R1 = (3/5) * R2 = (3/5) * 10 = 6

Отже, радіус першого кола (R1) дорівнює 6 см, а радіус другого кола (R2) дорівнює 10 см.