Question

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 а его высота равна 12см . Найти объем конуса. Помогите срочно надо

Answer 1

Образующая конуса, его высота и  радиус основания образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой, а высота и радиус основания - катетами. Причём, высота находится напротив угла в 30°, а значит, равна 1/2 образующей конуса.
12 · 2 = 24 (см)  - образующая конуса.
По т. Пифагора найдем радиус основания конуса:
√(24² - 12²) = √(576 - 144) = √432 (см)
Найдём объём конуса:
V конуса = (1/3) · π · R² · H
V конуса = (1/3) · π · (√432)² · 12 = 1728π (см³)
Ответ: 1728π см³.

Answer 2

Для вычисления объема конуса используется следующая формула:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π (пи) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Для того чтобы найти объем конуса, нам нужно знать радиус основания. Поскольку конус наклонен к плоскости основания под углом 30 градусов, для нахождения радиуса основания нам понадобится триангуляция.

Мы знаем высоту конуса h = 12 см. Пусть r_0 - радиус основания, а r - радиус наклонной окружности (образующей конуса).

Теперь, чтобы найти r, используем связь между радиусом наклонной окружности и радиусом основания:

r = r_0 * cos(θ),

где θ - угол наклона образующей к плоскости основания (в данном случае 30 градусов).

Также, у нас есть связь между радиусом наклонной окружности и высотой конуса:

r = √(r_0^2 + h^2).

Теперь можем найти r_0:

r_0 = √(r^2 - h^2),

r_0 = √(r_0^2 * cos^2(θ) - h^2).

Теперь можем найти r_0:

r_0 = √(r^2 - h^2),

r_0 = √(r_0^2 * cos^2(θ) - h^2).

Теперь найдем r_0:

r_0 = √(r^2 - h^2) = √((12см)^2 - (12см)^2) = √(144см^2 - 144см^2) = √0 = 0.

Теперь, когда мы знаем, что r_0 = 0, можем найти r:

r = r_0 * cos(θ) = 0 * cos(30°) = 0.

Поскольку радиус основания равен 0, это значит, что конус вырождается в точку, и его объем также равен 0.

Таким образом, объем конуса равен 0.