Question

В прямоугольном треугольнике CDE угол D- прямой, угол С равен 63 градуса, DM-высота треугольника. Укажите верное неравенство: 1) CD 2) DM 3) DM 4) DE

Answer 1

4 вариант будет правильный

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно использовать свойства прямоугольных треугольников и треугольников с углом 63 градуса.

Посмотрим на треугольник CDE:

1. CD: Это гипотенуза прямоугольного треугольника CDE. Она всегда самая длинная из всех сторон треугольника. Таким образом, неравенство будет таким: CD > DE и CD > DM.

2. DM: Это высота, опущенная из вершины D на гипотенузу CE. В прямоугольных треугольниках высота, проведенная из прямого угла на гипотенузу, делит её на две меньшие части, а именно, она является средним гармоническим между двумя отрезками, на которые она делит гипотенузу. Таким образом, неравенство будет таким: DM < CD и DM < DE.

3. DE: Это катет прямоугольного треугольника CDE. Катет всегда короче гипотенузы. Таким образом, неравенство будет таким: DE < CD и DE < DM.

Таким образом, верные неравенства:

1. CD > DE и CD > DM
2. DM < CD и DM < DE
3. DE < CD и DE < DM