Question

Треугольник ABC,угол C=90 угол A<угла B в 2 раза BC=4см найти AB

Answer 1

Ответ 8 см , катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать теорему Пифагора, которая гласит:

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

AB^2 = BC^2 + AC^2

У нас есть значение BC (4 см) и угол C = 90 градусов, поэтому можно найти AC с помощью тригонометрии.

Мы знаем, что тангенс угла A (tan A) равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

tan A = AC / BC

Теперь нам нужно найти значение угла A. У нас также есть информация, что угол A меньше угла B в 2 раза, так что мы можем записать:

A = 2B

Из этих двух уравнений, мы можем выразить угол B через угол A:

B = A / 2

Теперь, когда у нас есть значение угла B, мы можем найти значение угла A.

Теперь, чтобы найти значение AC, мы можем использовать тангенс угла A:

AC = tan A * BC

Теперь, когда у нас есть значения BC и AC, мы можем найти длину AB, используя теорему Пифагора:

AB^2 = BC^2 + AC^2

Итак, давайте выполним вычисления:

1. Найдем угол A и угол B: A = 2 * B B = A / 2

2. Вычислим тангенс угла A: tan A = AC / BC AC = tan A * BC

3. Вычислим длину AB: AB^2 = BC^2 + AC^2 AB^2 = 4^2 + (tan A * 4)^2 AB^2 = 16 + 16 * (tan A)^2 AB = √(16 + 16 * (tan A)^2)

Теперь, чтобы получить значение AB, нам нужно знать конкретное значение угла A. Если у вас есть значение угла A в градусах, вы можете подставить его в формулу для вычисления AB.