Question

Срочно!! Найдите площадь равнобедренного треугольника, вписанного в окружность с радиусом 10 см, если угол при вершине треугольника равен 120 градусов

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о том, что в равнобедренном треугольнике, высота, проведенная из вершины, где угол равен 120 градусов, является биссектрисой этого угла. Биссектриса делит угол пополам и делит основание треугольника на две равные части.

Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 10 см. Тогда, основание равнобедренного треугольника (AB на рисунке ниже) будет равно 2 * 10 см = 20 см.

cssCopy code
              /|\
             / | \
            /  |  \
           /   |   \
          /    |h   \
         /     |     \
     A  /______|______\  B
           10 см    10 см

Давайте обозначим точку пересечения биссектрисы с основанием треугольника как точку H. Так как треугольник равнобедренный, то H является серединой основания (AB). Тогда высота треугольника (h) равна половине стороны основания, т.е. h = 20 см / 2 = 10 см.

Теперь, зная высоту треугольника и длину его основания, мы можем найти его площадь по следующей формуле:

Площадь = (Основание * Высота) / 2

Подставляя значения:

Площадь = (20 см * 10 см) / 2 = 200 см²

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника, вписанного в окружность с радиусом 10 см и углом при вершине 120 градусов, равна 200 квадратных сантиметров.