Question

Запишите вывод формулы площади треугольника,следствия,формулу Герона(без доказательства)

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. вывод: S∆=0,5AB*CH, где АСВ - треугольник с основанием АВ и высотой СН. получить эту формулу можно с помощью достроения треугольника до параллелограмма так, чтобы высота треугольника являлась и высотой параллелограмма, тогда площадь параллелограмм будет равна AB*CH, что равно 2S∆ABC, т.е площадь ∆ABC действительно равна 0,5AB*CH
следствие 1: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
следствие 2: если высоты двух треугольников равны, то и площади их относятся как основания.
формулу Герона смотри во вложении.

Answer 2

Формула площади треугольника: Пусть у нас есть треугольник с сторонами a, b и c, а s - полупериметр (s = (a + b + c) / 2). Тогда площадь треугольника (S) можно вычислить по следующей формуле:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Следствия:

1. Если треугольник равносторонний со стороной d, то его площадь вычисляется по формуле: S = √(3/4 * d^2)

2. Если треугольник прямоугольный с катетами e и f, а гипотенуза равна g, то его площадь равна: S = 1/2 * e * f

Формула Герона: Формула Герона позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины всех его сторон a, b и c. Эта формула называется в честь древнегреческого математика Герона Александрийского.

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где s = (a + b + c) / 2 - полупериметр треугольника.