Question

Два внутренних угла треугольника относятся как 5:9, а внешний угол при третьей вершине равен 140 градусов. Найти углы треугольника Можно пожалуйста с рисунком построения?

Answer 1

Відповідь додаю на фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знание о свойствах углов треугольника.

Сначала построим треугольник:

1. Нарисуем прямую линию и обозначим на ней точку A.
2. Возьмем отрезок, соответствующий отношению 5:9. Пусть это будет отрезок AB.
3. От точки B проведем линию под углом 140 градусов к отрезку AB. Обозначим точку пересечения этой линии с прямой линией как C.

Теперь у нас есть треугольник ABC, где углы A и B относятся как 5:9, а внешний угол C равен 140 градусов.

Далее, рассчитаем углы треугольника:

1. Обозначим угол A через x.
2. Тогда угол B будет 9x (потому что углы относятся как 5:9).
3. Из свойства суммы углов треугольника, угол C равен 180 - (x + 9x) градусов, или 180 - 10x градусов.

Теперь найдем значение угла x, используя информацию о внешнем угле:

4. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не индуцирующих его (углы A и B). Таким образом, внешний угол равен 140 градусов.
5. Угол A + угол B = 140 градусов.

Подставим выражения для углов A и B:

x + 9x = 140

6. Решим уравнение:

10x = 140 x = 140 / 10 x = 14

Теперь можем найти значения углов A и B:

Угол A = x = 14 градусов Угол B = 9x = 9 * 14 = 126 градусов

Наконец, найдем угол C:

Угол C = 180 - (x + 9x) = 180 - 10x = 180 - 10 * 14 = 180 - 140 = 40 градусов

Таким образом, углы треугольника ABC равны: A = 14 градусов, B = 126 градусов и C = 40 градусов.