Question

1.Решите прямоугольный прямоугольник АВС (угол С= 90°) по известным элементам:1) АВ=14см, ВС=6 см. 2) ВС=9см, АС=12см Помогите пожалуйста:)

Answer 1

1. находим АС по теореме Пифагора
АС^2=AB^2-BC^2
AC^2=196-36=160
AC=4√10
2. находим АВ по теореме Пифагора
AB^2=AC^2+BC^2
AB^2=144+81=225
AB=15

Answer 2

Для решения прямоугольного треугольника нам нужно найти длину третьей стороны (AB или AC) и его углы.

1. Рассмотрим первый случай, когда известны стороны AB и BC.

Известные элементы: AB = 14 см (сторона прямоугольника) BC = 6 см (высота прямоугольника)

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны AC (гипотенузы): AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 14^2 + 6^2 AC^2 = 196 + 36 AC^2 = 232

Теперь найдем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти значение стороны AC: AC = √232 AC ≈ 15.26 см

Таким образом, сторона AC прямоугольника равна приблизительно 15.26 см.

2. Рассмотрим второй случай, когда известны стороны BC и AC.

Известные элементы: BC = 9 см (сторона прямоугольника) AC = 12 см (высота прямоугольника)

Мы можем использовать ту же теорему Пифагора для нахождения стороны AB (гипотенузы): AB^2 = AC^2 - BC^2 AB^2 = 12^2 - 9^2 AB^2 = 144 - 81 AB^2 = 63

Теперь найдем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти значение стороны AB: AB = √63 AB ≈ 7.94 см

Таким образом, сторона AB прямоугольника равна приблизительно 7.94 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.