Question

в прямоугольном треугольнике ABC (C=90) биссектриса CD И BE ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ O. ВЕЛИЧИНА УГЛА BDC=95.НАЙТИ БОЛЬШИЙ ОСТРЫЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА ABC.

Answer 1

В ΔCDB ∠DCB=∠C:2=90:2=45°, тогда
∠B=180-∠CDB-∠DCB=180-95-45=40°.
∠ A=90-∠В=90-40=50°
Больший острый ∠А=50°

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы гласит, что она делит противолежащий ей угол пополам, а также делит противоположную сторону в отношении длин смежных сторон.

Из условия задачи нам известно, что угол BDC = 95°, и биссектриса CD делит его пополам. Это значит, что угол OCD = 95° / 2 = 47.5°.

Также, биссектриса BE делит угол ABC пополам. Пусть угол ABC равен x. Тогда угол OBC = x / 2.

Теперь обратим внимание на треугольник OBC. Сумма углов треугольника равна 180°:

(угол OBC) + (угол OCD) + (угол BOC) = 180°.

Подставляем известные значения:

(x / 2) + 47.5° + 90° = 180°.

Упростим уравнение:

x / 2 = 180° - 47.5° - 90°, x / 2 = 42.5°.

Теперь найдем значение угла ABC:

x = 2 * 42.5°, x = 85°.

Таким образом, наибольший острый угол треугольника ABC равен 85°.