Question

У треугольнике авс и авд общая сторона ав доуажите что ас равен вд если ад равен вс и угол дав равен углу сва

Answer 1

Доказательство на фото, извиняюсь за почерк.

Answer 2

Для доказательства равенства отрезков AS и VD в данном треугольнике авс и авд, а также равенства углов DAV и SVA, нам потребуется использовать информацию о равенствах сторон и углов.

Обозначим за угол DAV и SVA как α.

Дано:

1. AD = VS (Задано равенство отрезков AD и VS).
2. Угол DAV = угол SVA = α (Задано равенство углов DAV и SVA).

Теперь рассмотрим два треугольника - треугольник AVD и треугольник AVS.

В треугольнике AVD:

1. AD = VS (Дано).
2. Угол DAV = угол SVA = α (Дано).
3. AV - общая сторона.

По условию угол DAV равен углу SVA, и углы, противолежащие равным сторонам, равны. Это позволяет сделать вывод, что треугольник AVD равен треугольнику AVS по стороне-стороне-стороне (SSS).

Из равенства треугольников AVD и AVS следует, что AS = VD. Таким образом, доказано, что отрезки AS и VD равны.