Question

Найдите сумму абсцисс точек пересечения параболы у = 2х2 – 5х + 2 с осью абсцисс

Answer 1

У = 2x² - 5x + 2
На оси абсцисс y=0
решаем уравнение 
2x² - 5x + 2 = 0
Дискриминант
D = b² - 4ac = (-5)² - 4*2*2 = 25 - 16 = 9
x₁ = (-b-√D)/(2a) = (5-3)/(2*2) = 2/4 = 1/2
x₂ = (-b+√D)/(2a) = (5+3)/(2*2) = 8/4 = 2
Сумма абсцисс
x₁ + x₂ = 1/2 + 2 = 5/2

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения параболы с осью абсцисс, нужно найти значения x, при которых у = 0. Поскольку ось абсцисс имеет у = 0, мы можем решить квадратное уравнение 2х^2 - 5х + 2 = 0.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения x:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для нашего уравнения a = 2, b = -5 и c = 2:

D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 D = 25 - 16 D = 9

Теперь найдем значения x:

x = (-b ± √D) / (2a) x = (5 ± √9) / (2 * 2) x = (5 ± 3) / 4

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2 x2 = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Теперь найдем сумму этих значений:

Сумма абсцисс точек пересечения параболы с осью абсцисс: 2 + 0.5 = 2.5

Таким образом, сумма абсцисс точек пересечения параболы у = 2х^2 – 5х + 2 с осью абсцисс равна 2.5.