Question

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡B=38°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне.

Answer 1

В равнобедренном тр-ке углы при основании равны. Угол В=38°, значит углы при основании равны 71° - (180°-38°):2=71°
В тр-ке АМС угол АМС=90° по условию. Значит угол МАС равен 180°-90°-71°=19°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла у основания равны между собой, поскольку две боковые стороны одинаковы. Обозначим угол основания AC, к которому проведена высота AM, через α.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем выразить угол α через известные углы:

α + ∡B + ∡C = 180°

Из условия известно, что ∡B = 38°. В равнобедренном треугольнике ∡C равен углу ∡B (так как они соответственные углы при равных сторонах), а значит ∡C = 38°.

Подставим значения в уравнение:

α + 38° + 38° = 180°

Упростим:

α + 76° = 180°

Теперь избавимся от 76°, вычтя его из обеих сторон уравнения:

α = 180° - 76° α = 104°

Таким образом, угол между основанием AC и высотой AM равен 104°.