Question

В треугольнике abc угол c равен 90, tgA＝0.6, AC＝15 найдите BC

Answer 1

Tg угла равен от­но­ше­нию про­ти­во­ле­жа­ще­го углу ка­те­та к при­ле­жа­ще­му
BC= 15*0,6=9 
Ответ:9

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся определением тангенса (tg) и теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника.

Тангенс угла А (tgA) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tgA = противолежащий катет / прилежащий катет.

В данной задаче нам известно, что tgA = 0.6 и угол C равен 90 градусов. Так как углы треугольника в сумме равны 180 градусов, то угол А также равен 90 градусов (угол А и угол C образуют прямой угол).

Теперь, применяя теорему Пифагора, можно найти длину стороны BC:

BC^2 = AC^2 - AB^2,

где AC = 15 (по условию), а AB — искомая сторона треугольника.

Так как угол C прямой, то сторона AB — это гипотенуза треугольника, а стороны AC и BC — это катеты.

Итак, применяем теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 - BC^2, AB^2 = 15^2 - BC^2, AB^2 = 225 - BC^2.

У нас также есть информация о том, что tgA = 0.6. Так как угол А равен 90 градусов, то tgA = AB / BC. Подставляем известные значения:

0.6 = AB / BC.

Теперь можно найти значение AB, зная, что AB^2 = 225 - BC^2:

AB^2 = 225 - BC^2, 0.6^2 = AB^2 / BC^2, 0.36 = (225 - BC^2) / BC^2, 0.36BC^2 = 225 - BC^2, 0.36BC^2 + BC^2 = 225, (0.36 + 1)BC^2 = 225, 1.36BC^2 = 225, BC^2 = 225 / 1.36, BC^2 ≈ 165.44.

Теперь находим значение BC:

BC = √(165.44), BC ≈ 12.87.

Таким образом, BC ≈ 12.87 (округляем до двух десятичных знаков).