Question

Найти стороны прямоугольника,если его плозадь равна 16м в квадрате,а периметр равен 20 м

Answer 1

А+в =20/2=10
а×(10-а)= 16
а^2 -10×а+16=0
стороны равны 8 м и 2 м.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через "а" и "b". Тогда у нас есть два уравнения:

1. Площадь прямоугольника: S = a * b = 16 м^2
2. Периметр прямоугольника: P = 2 * (a + b) = 20 м

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Сначала, давайте решим второе уравнение относительно "a + b":

P = 2 * (a + b) = 20 м

Делим обе части уравнения на 2:

a + b = 10 м

Теперь у нас есть выражение для суммы сторон прямоугольника.

Далее, мы знаем, что площадь равна произведению сторон:

S = a * b = 16 м^2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a + b = 10
2. a * b = 16

Можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Я воспользуюсь методом подстановки.

Из первого уравнения выразим одну из переменных, скажем, "a":

a = 10 - b

Теперь подставим это выражение для "a" во второе уравнение:

(10 - b) * b = 16

Раскроем скобки:

10b - b^2 = 16

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

b^2 - 10b + 16 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

b = (10 ± √(10^2 - 4 * 1 * 16)) / 2 b = (10 ± √(100 - 64)) / 2 b = (10 ± √36) / 2 b = (10 ± 6) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для "b":

1. b = (10 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8 м
2. b = (10 - 6) / 2 = 4 / 2 = 2 м

Теперь найдем соответствующие значения "a" с помощью уравнения "a = 10 - b":

1. a = 10 - 8 = 2 м
2. a = 10 - 2 = 8 м

Таким образом, возможные стороны прямоугольника равны: а) 2 м и 8 м б) 8 м и 2 м