Question

Знайдіть координати A nаралелorрама ABCD, якщо: вершини B(3,1) С(6-2) D(-3-2)

Answer 1

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, этот факт и используем
центр диагонали BD
O = 1/2(B+D)
O = 1/2((3;1) + (-3;-2))
O = 1/2(0;-1)
O = (0;-1/2)
Уравнение для центра диагонали AC
O = 1/2(A+C)
2O = A+C
A = 2O-C
A = (0;-1) - (6;-2)
A = (-6;1)

Answer 2

Щоб знайти координати точки A, яка лежить на паралельній прямій до сторони BC і проходить через вершину A(3,1), нам потрібно знайти вектор, що сполучає точки B і C, а потім знайти вектор, паралельний цьому вектору та проходить через точку A.

1. Знайдемо вектор BC. Для цього візьмемо різницю координат точок C і B: Вектор BC = (x_C - x_B, y_C - y_B) = (6 - 3, -2 - 1) = (3, -3).

2. Тепер, щоб знайти паралельний вектор, ми можемо взяти цей вектор BC і додати його до координат точки A: Вектор A_new = (x_A, y_A) + Вектор BC = (3, 1) + (3, -3) = (3 + 3, 1 - 3) = (6, -2).

Отже, координати точки A на паралельній прямій до сторони BC будуть (6, -2).