Question

четырёхугольник abcd вписан в окружность. угол acd равен 80°, угол adb равен 55°. Найдите градусную меру угла bad

Answer 1

Найдем угол BDC:

ABC+ADC=180, т.к. сумма противолеж. углов во впис. четырех-ке равна 180

ADC=180-105=75

ADC=ADB+BDC

BDC=75-40=35

BAC=BDC=35, т.к. они опираются на одну дугу

Ответ:35

 

Answer 2

Чтобы найти градусную меру угла BAD, нужно воспользоваться свойствами вписанных углов в окружности.

Свойство 1: Если угол вписан в окружность, то его мера равна половине угла, образованного этим дугой на окружности.

Свойство 2: Угол, опирающийся на диаметр окружности, всегда равен 90°.

Из данных условия, у нас есть два угла, ACB и ADB, образованные дугами AC и AD на окружности, соответственно.

Мера угла ACB: 80° (задано в условии)

Мера угла ADB: 55° (задано в условии)

Теперь найдем угол BAD, используя свойство 1: Мера угла BAD = (мера угла ACB + мера угла ADB) / 2 Мера угла BAD = (80° + 55°) / 2 Мера угла BAD = 135° / 2 Мера угла BAD = 67.5°

Таким образом, градусная мера угла BAD равна 67.5°.