Question

В треугольнике АВС , угол А =120 градусов , АВ = 24 , ВС = 27 ,Найдите синус угла С С рисунком!

Answer 1

Синус угла С находим по теореме синусов: стороны тр-ка пропорциональны синусам противолежащих углов
AB/sin<C=BC/sin<A
24/sin<C=27/(√3/2)
sin<C=(24*√3/2):27=12√3/27
sin<C=4√3/9

Answer 2

Для нахождения синуса угла С в треугольнике АВС, нам понадобится информация о длинах сторон. Зная стороны АВ и ВС, мы можем найти сторону AC (сторона, противоположная углу С) с помощью теоремы косинусов:

Теорема косинусов гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A - мера угла, противоположного стороне a.

В нашем случае у нас дано: AB = 24 (сторона b) BC = 27 (сторона c) A = 120° (мера угла A)

Найдем сторону AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)

AC^2 = 24^2 + 27^2 - 2 * 24 * 27 * cos(120°)

AC^2 = 576 + 729 - 1296 * (-0.5)

AC^2 = 576 + 729 + 648

AC^2 = 1953

AC = √1953 ≈ 44.18

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника, мы можем найти синус угла С с помощью следующего соотношения:

sin(C) = BC / AC

sin(C) = 27 / 44.18 ≈ 0.611

Таким образом, синус угла С составляет около 0.611.

Примечание: Чтобы более наглядно представить ситуацию с рисунком, было бы полезно иметь графическое представление треугольника. Однако, я, как текстовая модель, не имею возможности создавать графические изображения.