Question

1.В треугольнике АВС угол В=45 , а угол С на 15 меньше угла В. Найдите внешний угол при вершине А. 2. Две стороны равнобедренного треугольника равны 20 см и 10 см Определите какая из них является основанием треугольника ответ обоснуйте.

Answer 1

1) сумма всех углов треугольника равна 180 гр.
угол В=45
угол С=45-15=30 гр.
угол А=180-(45+30)=105гр
внешний угол равен 105+45=150 гр
2. 10 с основанием 20 никакого треугольника не получится, только отрезок.

Answer 2

1. Чтобы найти внешний угол при вершине А треугольника АВС, мы можем использовать свойство внешних углов треугольника. Сумма внешнего и внутреннего углов, образованных при одной вершине треугольника, всегда равна 180 градусов.

Пусть угол С равен x градусов (поскольку угол С на 15 меньше угла В, то С = В - 15). Тогда внешний угол при вершине А будет равен сумме углов В и С:

Внешний угол при А = В + С = В + (В - 15) = 2В - 15.

Так как угол В равен 45 градусов, подставим это значение в формулу:

Внешний угол при А = 2 * 45 - 15 = 90 градусов.

Ответ: Внешний угол при вершине А равен 90 градусов.

2. В равнобедренном треугольнике две стороны называются боковыми, а третья сторона, равная по длине, называется основанием. Основание соответствует основанию изоскелесного треугольника и является стороной, не примыкающей к двум равным углам.

По условию у нас есть две равные стороны равнобедренного треугольника: 20 см и 10 см. Чтобы определить, какая из них является основанием, нужно знать расположение углов. Так как это не указано в условии, то у нас два возможных варианта:

Вариант 1: Если 20 см является основанием, то две равные стороны (20 см) будут боковыми. Тогда у треугольника два угла, прилежащих к основанию, и они равны между собой. Третий угол, не прилегающий к основанию, называется вершинным углом. В данном случае, вершинный угол будет меньше угла при основании. Таким образом, это треугольник с двумя равными боковыми сторонами и вершинным углом, меньшим угла при основании.

Вариант 2: Если 10 см является основанием, то аналогично к Варианту 1, две равные стороны (10 см) будут боковыми. Тогда у треугольника два угла, прилежащих к основанию, и они равны между собой. Третий угол, не прилегающий к основанию, будет вершинным углом, который будет больше угла при основании.

Таким образом, основание треугольника — это сторона, равная 10 см, а две равные стороны (20 см) являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника.