Question

В прямоугольном треугольнике катеты по 15 см и 20 см, а гипотенуза 25 см. Найти радиус окружности, вписанный в этот треугольник.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике катеты по 15 см и 20 см, а гипотенуза 25 см. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Площадь треугольника S = (1/2)15*20 = 150 см².
Полупериметр р = (15+20+25)/2 = 60/2 = 30 см.

Радиус вписанной окружности r = S/p = 150/30 = 5 см.

Answer 2

R=a*b/(a+b+c);
r=15*20/(15+20+25)=300/60=5
Ответ: 5 см.

Answer 3

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$r = \frac{a + b - c}{2}$

где $a$ и $b$ - катеты треугольника, $c$ - гипотенуза, $r$ - радиус вписанной окружности.

В вашем случае:

$a = 15$ см, $b = 20$ см, $c = 25$ см.

Подставим значения в формулу:

$r = \frac{15 + 20 - 25}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ см}$

Таким образом, радиус вписанной окружности составляет 7.5 см.