Question

Внешний угол треугольника АВС равен 110 градусам, найдите все углы треугольника, если угол не смежный с внешним равен 21 градусу. Пожалуйста с чертежем и дано, найти.

Answer 1

Угол А треугольника АВС равен 180-130=50°.Пусть угол В равен 2х, а угол С 3х.Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, можно составить уравнение:2х+3х+50=1805х=130х=26Угол В равен 2*26=52°, угол С равен 3*26=78°<A+<C = 50+78=128°

Answer 2

Хорошо, давайте найдем все углы треугольника АВС, исходя из предоставленных данных.

Дано:

1. Внешний угол треугольника АВС равен 110 градусам.
2. Угол не смежный с внешним углом равен 21 градусу.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами суммы углов треугольника:

1. Сумма всех углов внутри треугольника равна 180 градусов.
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных углов внутри треугольника.

Обозначим угол, не смежный с внешним углом, как угол А, а угол между сторонами АВ и АС как угол С.

Угол В = Внутренний угол треугольника АВС Угол С = Внутренний угол треугольника АВС

Теперь составим уравнения на основе свойств суммы углов треугольника:

1. Углы В и С внутри треугольника АВС: В + С + А = 180°
2. Внешний угол: Внешний угол = В + А = 110°
3. Не смежный угол А: А = 21°

Решение:

1. Из уравнения 2 найдем угол В: В + А = 110° В = 110° - 21° В = 89°

2. Из уравнения 1 найдем угол С: В + С + А = 180° 89° + С + 21° = 180° С + 110° = 180° С = 180° - 110° С = 70°

Теперь у нас есть значения углов треугольника АВС: Угол А = 21° Угол В = 89° Угол С = 70°

Давайте нарисуем чертеж:

cssCopy code
      A
     / \
    /   \
  21°   70°
  /       \
 /__89°___\
B     110°     C

Таким образом, углы треугольника АВС равны: Угол А = 21° Угол В = 89° Угол С = 70°