Question

отрезки AC и AB соответственно диаметр и хорда окружности с центром O, угол BAC =30°. Найдите угол BOC

Answer 1

∠АСВ=90-30=60°
ΔОСВ - равнобедренный, т.к. образован двумя радиусами
∠ОВС=∠ОСВ=60°
∠ВОС=180-(60+60)=60°

Answer 2

Чтобы найти угол BOC, нужно использовать свойство центрального угла. Центральный угол, образованный двумя радиусами (или диаметром) окружности, равен удвоенному углу, образованному хордой, пересекающей окружность в этих двух точках.

У нас дано, что угол BAC = 30°, и AC является диаметром окружности с центром O. Таким образом, угол BOC будет равен удвоенному углу BAC.

Угол BOC = 2 * угол BAC = 2 * 30° = 60°.