Question

Помогите пожалуйста! 1. Найдите площадь ромба,если его периметр равен 36, а разность углов 120°. 2.Ширина прямоугольника в 4 раза меньше её длины, а её площадь равна площади квадрата. Найдите отношение периметров квадрата и прямоугольника

Answer 1

1 задание
Р=4а,Р=36⇒а=36:4=9-сторона
<1+<2=180 односторонние
<1-<2=120
прибавим
2<1=300
<1=300^2
<1=150
<2=180-150=30
S=a²sin30=81*1/2=40,5

2 задание
Ширина прямоугольника = х
Длина прямоугольника = 4х
Площадь прямоугольника = 4х^2
Площадь квадрата = 4х^2
Сторона квадрата = 2х
Периметр прямоугольника = 2(х + 4х) = 2*5х = 10х
Периметр квадрата = 4(2х) = 8х
Отношение периметра квадрата и прямоугольника = 8х/10х = 4/5
Ответ: Р квадрата/Р прямоугольника = 4/5

Answer 2

Конечно, давайте решим эти задачи по порядку:

1. Найдем площадь ромба: Периметр ромба равен сумме длин его сторон. Пусть a - длина стороны ромба.

Периметр ромба = 4 * a = 36

Теперь найдем длины сторон ромба: a = 36 / 4 = 9

Углы ромба равны между собой, так как все стороны равны. Пусть α - угол ромба.

Разность углов ромба = |α1 - α2| = 120°

Угол ромба α = (180° - 120°) / 2 = 30°

Теперь найдем площадь ромба: Площадь ромба = a^2 * sin(α)

Площадь ромба = 9^2 * sin(30°) ≈ 9^2 * 0.5 = 40.5 кв. ед. (единицы площади не указаны в задаче).

2. Найдем отношение периметров квадрата и прямоугольника: Пусть длина прямоугольника будет L, а его ширина W.

Условие гласит: ширина прямоугольника в 4 раза меньше его длины, то есть W = L / 4.

Площадь прямоугольника S_rectangle = L * W = L * (L / 4) = L^2 / 4.

Площадь квадрата S_square = L^2 (так как все его стороны равны).

Теперь найдем отношение периметров: Периметр квадрата P_square = 4 * L (так как все стороны равны).

Периметр прямоугольника P_rectangle = 2 * (L + W) = 2 * (L + L / 4) = 2 * (5/4) * L = 5/2 * L.

Отношение периметров = P_square / P_rectangle = 4 * L / (5/2 * L) = 4 * 2 / 5 = 8 / 5 ≈ 1.6.

Отношение периметров квадрата и прямоугольника равно примерно 1.6.