Question

проектор полностью освещает экран А высотой 70 см расположенный на расстоянии 140 см от проектора найдите на каком наименьшем расстоянии от проектора нудно расположить экран В высотой 150 см чтобы он был полностью освещён если настойки проектора остаются неизменными ответ дайте в сантиметрах

Answer 1

Если это представить,то получим 2 подобных треугольника,и можем найти расстояние,составив пропорцию:
$\frac{150}{70} = \frac{x}{140}$
x = 150*140/70 = 300 см.
Ответ: 300 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Поскольку настройки проектора остаются неизменными, соотношение между размерами экрана А и расстоянием до него и размерами экрана В и расстоянием до него будет одинаковым.

Пусть x - расстояние от проектора до экрана В (в сантиметрах).

Тогда соотношение подобия треугольников:

Высота экрана А / Расстояние до экрана А = Высота экрана В / Расстояние до экрана В

Известные значения:

Высота экрана А (h_A) = 70 см = 0.7 м Расстояние до экрана А (d_A) = 140 см = 1.4 м Высота экрана В (h_B) = 150 см = 1.5 м

Подставим значения:

0.7 м / 1.4 м = 1.5 м / x

Теперь решим уравнение относительно x:

0.7 * x = 1.4 * 1.5

x = (1.4 * 1.5) / 0.7 ≈ 3 м

Ответ: Наименьшее расстояние от проектора до экрана В должно быть около 3 метров, или 300 сантиметров.