Question

СРОЧНО!!!! Основания равнобокой трапеции 21 см и 11 см, а боковая сторона 13 см. Найдите диагональ трапеции.

Answer 1

D=√13×13+21×11=√169+231=√400=20

Answer 2

Для нахождения диагонали равнобокой трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с известными катетами.

Пусть основания равнобокой трапеции равны a = 21 см и b = 11 см, а боковая сторона равна c = 13 см. Обозначим диагональ трапеции как d.

Так как трапеция равнобокая, диагональ разделяет ее на два прямоугольных треугольника. Давайте обозначим верхний прямоугольный треугольник так: его катеты будут a и d, а гипотенуза (боковая сторона трапеции) — c.

Теперь можем применить теорему Пифагора для этого треугольника:

d^2 = a^2 + c^2 d^2 = 21^2 + 13^2 d^2 = 441 + 169 d^2 = 610

Теперь найдем квадрат диагонали:

d^2 = 610

Наконец, извлечем квадратный корень из обеих сторон для получения значения диагонали:

d = √610 ≈ 24.70 см

Таким образом, диагональ трапеции составляет примерно 24.70 см.