Question

В прямоугольном треугольнике один из углов в 8 раз меньше другого угла (острые углы) Найти все углы ДАЮ 10 БАЛЛОВ! СРОЧНО!

Answer 1

Один острый угол-x, а другой-8x сочиняешь уравнения 
90+x+8x=180
90+9x=180
9x=180-90
9x=90
x=10
далее сам знаеш

Answer 2

Давайте обозначим углы прямоугольного треугольника буквами A, B и C, где угол А противолежит гипотенузе, угол B — противолежит катету, а угол C — прямой угол.

Условие задачи гласит, что один из острых углов (обозначим его как B) в 8 раз меньше другого острого угла (обозначим его как A):

B = (1/8) * A

Также, известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

A + B + C = 180

Заменим B в уравнении суммы углов треугольника, используя выражение из первого уравнения:

A + (1/8) * A + C = 180

Упростим уравнение:

(9/8) * A + C = 180

Теперь, чтобы найти значения углов A и C, нам нужно ещё одно уравнение, связывающее эти углы. Вспомним, что в прямоугольном треугольнике сумма углов A и B равна 90 градусам:

A + B = 90

Подставим выражение для B из первого уравнения:

A + (1/8) * A = 90

Упростим:

(9/8) * A = 90

Теперь найдем значение угла A:

A = (8/9) * 90 A = 80

Теперь найдем угол C, подставив значение A в уравнение (9/8) * A + C = 180:

(9/8) * 80 + C = 180

Упростим:

(9/8) * 80 = 90

C = 180 - 90 C = 90

Таким образом, угол A равен 80 градусов, угол B равен (1/8) * 80 = 10 градусов и угол C равен 90 градусов.

Проверим, выполняется ли условие суммы углов треугольника:

80 + 10 + 90 = 180

Да, условие выполняется. Таким образом, все углы найдены верно.

Итак, углы треугольника равны:

A = 80 градусов B = 10 градусов C = 90 градусов