Question

В треугольнике с вершинами А(0;-5),В(6;5),С(-4;3) Проведена медиана АД.Найдите координаты точки Д и длинную медианы. Срочно помогите пожалуйста !!!!!!!

Answer 1

Если что-то будет не понятно, спрашивай, но вроде бы так

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Медиана треугольника - это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Чтобы найти координаты точки D, нам нужно найти середину стороны BC.

1. Найдем координаты середины стороны BC: Середина отрезка BC имеет координаты, равные среднему арифметическому координат вершин B и C.

Координаты вершины B: B(6, 5) Координаты вершины C: C(-4, 3)

Середина BC: D((6 - 4) / 2, (5 + 3) / 2) = D(1, 4)

Таким образом, координаты точки D равны D(1, 4).

2. Теперь найдем длину медианы AD.

Для этого воспользуемся формулой для длины медианы в треугольнике. Длина медианы из вершины A вычисляется по формуле:

Длина медианы AD = (1/2) * sqrt(2 * (b^2 + c^2) - a^2)

Где a, b и c - длины сторон треугольника.

Для нашего треугольника:

AB = sqrt((6-0)^2 + (5-(-5))^2) = sqrt(6^2 + 10^2) = sqrt(36 + 100) = sqrt(136)

AC = sqrt(((-4)-0)^2 + (3-(-5))^2) = sqrt((-4)^2 + 8^2) = sqrt(16 + 64) = sqrt(80)

BC = sqrt(((-4)-6)^2 + (3-5)^2) = sqrt((-10)^2 + (-2)^2) = sqrt(100 + 4) = sqrt(104)

Теперь вычислим длину медианы AD:

Длина медианы AD = (1/2) * sqrt(2 * (AB^2 + AC^2) - BC^2)

Длина медианы AD = (1/2) * sqrt(2 * (136^2 + 80^2) - 104^2)

Длина медианы AD = (1/2) * sqrt(2 * (18496 + 6400) - 10816)

Длина медианы AD = (1/2) * sqrt(2 * 24896 - 10816)

Длина медианы AD = (1/2) * sqrt(39616)

Длина медианы AD = (1/2) * 199

Длина медианы AD = 99.5

Таким образом, координаты точки D равны D(1, 4), а длина медианы AD равна приблизительно 99.5.