Question

В прямоугольнике ABCD проведён отрезок AC. Доказать, что треугольник ABC = треугольнику ADC

Answer 1

DC=AB( у прямоугольника противоположные стороны равны.)
AD=CD( аналогично)
AC-общая
Треугольники равны

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольник ABC равен треугольнику ADC, нам необходимо показать, что они имеют равные соответствующие стороны и углы.

Дано: прямоугольник ABCD, отрезок AC проведен внутри прямоугольника.

Мы знаем, что в прямоугольнике противоположные стороны равны, то есть AB = CD и BC = AD.

Теперь рассмотрим треугольники ABC и ADC.

1. Сторона AB равна стороне CD (из свойств прямоугольника).
2. Сторона BC равна стороне AD (из свойств прямоугольника).
3. Сторона AC общая для обоих треугольников, так как это отрезок, проведенный внутри прямоугольника.

Таким образом, у треугольников ABC и ADC три стороны равны, что соответствует первому свойству равенства треугольников (ССС - сторона, сторона, сторона).

Кроме того, учитывая, что прямоугольник ABCD имеет четыре прямых угла, углы A и C являются прямыми углами (90 градусов). А поскольку прямой угол является общим углом для обоих треугольников ABC и ADC, то угол B и угол D тоже равны.

Таким образом, у треугольников ABC и ADC три угла равны, что соответствует второму свойству равенства треугольников (УУУ - угол, угол, угол).

Поэтому, исходя из свойств равенства треугольников (ССС или УУУ), мы можем заключить, что треугольник ABC равен треугольнику ADC.