Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника 8см. Знайти катет що лежить проти кута 45градусів??? Помогите пожалуйста...

Answer 1

Раз 45°, то треугольник еще и равнобедренный. Значит катет равен √8/2=√2

Answer 2

Зв'язок між гіпотенузою та катетами прямокутного трикутника визначається теоремою Піфагора. За цією теоремою, квадрат гіпотенузи (позначимо його як c) дорівнює сумі квадратів катетів (позначимо їх як a та b):

c^2 = a^2 + b^2

У вашому випадку гіпотенуза c = 8 см, а кут проти катету a дорівнює 45 градусів. Ми шукаємо катет b.

Щоб розв'язати цю задачу, спочатку знайдемо значення косинуса 45 градусів (cos 45°). Косинус 45 градусів дорівнює √2/2.

Тепер ми можемо записати співвідношення для катета b:

b = c * cos 45° b = 8 см * (√2/2) b = 4√2 см

Таким чином, катет, що лежить проти кута 45 градусів, дорівнює приблизно 4√2 см.