Question

Биссектрисы углов А и В в треугольнике АВС пересекаются в точке Т. Найти угол АСВ, если угол АТВ равен 100 градусам

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы угла треугольника. Биссектриса угла делит этот угол на два равных угла.

Известно, что угол АТВ равен 100 градусам. Так как Т - точка пересечения биссектрис углов А и В, то угол АТС (см. на рисунке) тоже равен 100 градусам.

perlCopy code
       A
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
  /  100°   \
 /     |     \
Т------|------В
  \     |     /
   \    |    /
    \   |   /
     \  |  /
      \ | /
       \|/
        C

Так как биссектриса делит угол на два равных угла, то угол АТС равен углу СТВ. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол СТВ равен:

Угол СТВ = (180 - угол АТВ)/2 = (180 - 100)/2 = 80 градусов.

Теперь нам нужно найти угол АСВ. Поскольку угол АСВ образован продолжением стороны АС и стороны ВС, он равен сумме углов СТВ и СТА:

Угол АСВ = Угол СТВ + Угол СТА = 80 + 100 = 180 градусов.

Таким образом, угол АСВ равен 180 градусов.