Question

Какой должна быть длина волны ультрафиолетового света, падающего на поверхность пластинки из цинка, чтобы скорость вылетающих из нее электронов была равна 1000 км/с? Работа выхода электронов из цинка 6,4 · 10-19 Дж.

Answer 1

H*c/L=A+m*V^2/2
L=h*c/(A+m*V^2/2)=6,62*10^-34*3*10^8/(6,4*10^-19+9,1*10^-31*10^12/2)=1,81*10^-7 м

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой Эйнштейна для фотоэффекта:

Энергия кванта света = Работа выхода электрона + Кинетическая энергия электрона

Энергия кванта света = h * f

где h - постоянная Планка (6.62607015 × 10^-34 Дж·с) f - частота световой волны (в герцах)

Кинетическая энергия электрона = (1/2) * m * v^2

где m - масса электрона (9.10938356 × 10^-31 кг) v - скорость электрона (в м/с)

Так как скорость вылетающих электронов из пластинки известна (1000 км/с), переведем ее в м/с:

1000 км/с = 1000 * 1000 м/с = 1 000 000 м/с

Теперь, мы знаем, что Работа выхода электронов из цинка составляет 6.4 * 10^-19 Дж.

Теперь можем записать уравнение:

h * f = 6.4 * 10^-19 + (1/2) * m * v^2

Так как нам нужно найти длину волны ультрафиолетового света, а частота связана с длиной волны следующим образом:

f = c / λ

где c - скорость света в вакууме (около 3.00 * 10^8 м/с) λ - длина волны (в метрах)

Подставим выражение для частоты в уравнение:

h * (c / λ) = 6.4 * 10^-19 + (1/2) * m * v^2

Теперь найдем λ:

λ = (h * c) / (6.4 * 10^-19 + (1/2) * m * v^2)

Подставим значения:

λ = (6.62607015 × 10^-34 * 3.00 * 10^8) / (6.4 * 10^-19 + (1/2) * 9.10938356 × 10^-31 * (1 000 000)^2)

Вычислим:

λ ≈ 1.21 * 10^-7 м

Таким образом, длина волны ультрафиолетового света должна быть приблизительно равна 1.21 * 10^-7 м (или 121 нм), чтобы скорость вылетающих из поверхности цинка электронов была равна 1000 км/с.