Question

3. Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100. Найдите все внутренние углы треугольника

Answer 1

Сумма смежных углов равна 180°. Т.к. внешний угол 100°, то смежный с ним внутренний равен 180°-100°=80°. Т.к. один из углов тр-ка больше другого в 3 раза, а сумма углов тр-ка 180°, то получим уравнение и решим его
х+3х+80°=180°
4х=100°
х=25°- один из углов
3х=3*25°=75° - другой угол
Ответ: 25°, 75°, 80°

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим внутренние углы треугольника следующим образом:

Пусть x - это меньший угол. Тогда 3x - это больший угол (так как он в 3 раза больше другого).

Также у нас есть информация о внешнем угле треугольника, который равен 100 градусам и смежен с третьим внутренним углом.

Известно, что сумма внутренних и внешних углов треугольника равна 180 градусов.

Таким образом, у нас есть уравнения:

x + 3x + 100 = 180 (сумма внутренних и внешних углов равна 180 градусов)

Решим это уравнение:

4x + 100 = 180

4x = 180 - 100

4x = 80

x = 80 / 4

x = 20

Таким образом, меньший угол x равен 20 градусов.

Теперь найдем больший угол:

3x = 3 * 20 = 60 градусов

Таким образом, углы треугольника равны:

Меньший угол: 20 градусов Больший угол: 60 градусов Третий угол: 180 - (20 + 60) = 100 градусов

Проверим сумму углов:

20 + 60 + 100 = 180

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, что верно.