Question

50 БАЛЛОВ В прямоугольнике с периметром 16√3 одна сторона на 2√3 больше другой. Найти площадь прямоугольника.

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника - х, тогда длина - х+2√3

2(х+х+2√3)=16√3
4х+4√3=16√3
4х=16√3-4√3
4х=12√3
х=3√3

Значит, ширина - 3√3, тогда длина 3√3+2√3=5√3
S=5√3×3√3=15×3=45
Ответ:45

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон прямоугольника. Пусть одна сторона равна x, а другая - x + 2√3.

Так как периметр прямоугольника равен 16√3, у нас есть уравнение:

2(x + x + 2√3) = 16√3

Упростим его:

2(2x + 2√3) = 16√3

Теперь разделим обе части на 2:

2x + 2√3 = 8√3

Теперь вычтем 2√3 из обеих частей:

2x = 8√3 - 2√3

2x = 6√3

Теперь разделим обе части на 2:

x = 3√3

Теперь, когда мы знаем одну из сторон прямоугольника (x = 3√3), можем найти другую сторону:

x + 2√3 = 3√3 + 2√3 = 5√3

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3√3 и 5√3.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину одной стороны на длину другой стороны:

Площадь = (3√3) * (5√3) = 15 * 3 = 45.

Ответ: площадь прямоугольника равна 45.