Question

Геометрия 8 класс. Пожалуйста! Решите!!! В равнобедренном треугольнике CDE угол при основании угол C = 64 градусам, а боковая сторона CD = 12 см. Найдите основание CE и высоту DH, опущенную на основание CE.

Answer 1

DH = CD*sinC = 12 sin 64 °
CE = 2 CD*cosC = 24 cos 64 °

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника.

1. Найдем основание CE:

В равнобедренном треугольнике боковые стороны, исходящие из вершины угла при основании, равны между собой. Пусть CE будет равно CD, то есть CE = 12 см.

2. Найдем высоту DH:

Так как треугольник CDE - равнобедренный, высота, опущенная на основание CE, будет также являться медианой и биссектрисой этого треугольника.

Медиана CEH делит основание CD пополам. Таким образом, CH = HD = 12 / 2 = 6 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник CDH, в котором угол C равен 64 градусам, CH = 6 см, и CD = 12 см. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты DH.

Мы знаем, что tg(C) = противолежащий катет / прилежащий катет.

tg(64°) = DH / 6

Чтобы найти tg(64°), можем воспользоваться калькулятором или таблицами тригонометрических значений.

tg(64°) ≈ 2.132

Теперь найдем DH:

DH ≈ 2.132 * 6 ≈ 12.792 см.

Ответ: Основание CE = 12 см. Высота DH ≈ 12.792 см.